一道数学题,请大家帮帮忙``~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 15:50:17
已知函数y=4(cosx)^2+4cosx-3-a,当x属于[-派/4,(2/3)*派]时y=0恒有解,则a的取值范围是?
要有详细过程的

这个很简单的嘛
初中还是高中的题啊
利用配方法啊
y=(2cosx+1)^2-4-a=0
当x属于[-派/4,(2/3)*派]时,(2cosx+1)^2在[0,9]之间
故4+a也在【0,9】之间
解得,a【-4,5】

y=4(cosx+0.5)^2-(4+a)
x属于[-pi/4,2*pi/3] 则 cosx 属于[-0.5,1]
4(cosx+0.5)属于[0,9], 则 a属于[-4,5]

当y=0时,问题等效于a=4(cosx)^2+4cosx-3
#include<math.h>
#include <stdlib.h>
#incldue<stdio.h>
#define PI 3.1415
void funa(float inc,&float maxa,&float mina)
{
float x;
maxa=4*cos(0)*cos(0)+4*cos(0)-3;
mina=maxa;
float temp;
for(int i=0,x=-PI/4;x<2/3*PI;i++)
{
x=i*inc-PI/4;
temp=4*cos(x)*cos(x)+4*cos(x)-3;
if (maxa<temp)maxa=temp;
if(mina>temp)mina=temp;
}
}
//在main中调用
void main()
{
float max,min;
funa(0.0001,max,min);
printf("max=%f,min=%f\n",max,min);
}